Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала приведем задачу к каноническому виду:
F = x1 - x2 -> max -2x1 + x2 <= 8 x1 + x2 >= 0 x2 >= 0
Добавим дополнительные переменные и приведем неравенства к равенствам:
F = x1 - x2 -2x1 + x2 + x3 = 8 x1 + x2 - x4 = 0 x2 - x5 = 0
Теперь составим симплекс-таблицу:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | b | |------|------|------|------|------|------| | 1 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | -2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 8 | | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | -1 | 0 |
Выбираем ведущий столбец по наибольшему значению коэффициента в строке функции (F), в данном случае это x1. Выбираем ведущую строку по минимальному значению b/x1, в данном случае это строка 2.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | b | |------|------|------|------|------|------| | 1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 8 | | 0 | 1 | -2 | 0 | 0 | 8 | | 0 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | -1 | 0 |
Теперь выбираем ведущий столбец по наибольшему значению коэффициента в строке функции (F), в данном случае это x2. Выбираем ведущую строку по минимальному значению b/x2, в данном случае это строка 3.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | b | |------|------|------|------|------|------| | 1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 8 | | 0 | 1 | -2 | 0 | 0 | 8 | | 0 | 0 | 3 | -1 | 0 | 8 | | 0 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
Теперь видим, что коэффициенты при x1 и x2 в строке функции (F) равны 0, значит оптимальное решение найдено:
F = 0 x1 = 8/3 x2 = 8 x3 = 0 x4 = 8/3 x5 = 0
Таким образом, максимальное значение функции F равно 0 при x1 = 8/3 и x2 = 8.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.