Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения производной функции y(x) = 6√x + 7^x - x^7 в точке x0 = 1, нужно найти производные каждого из слагаемых и затем сложить их.
Найдем производную первого слагаемого 6√x: y1'(x) = 6 * (1/2) * x^(-1/2) = 3/x^(1/2) = 3/√x
Найдем производную второго слагаемого 7^x: y2'(x) = ln(7) * 7^x
Найдем производную третьего слагаемого -x^7: y3'(x) = -7x^6
Теперь сложим все производные: y'(x) = y1'(x) + y2'(x) + y3'(x) y'(x) = 3/√x + ln(7) * 7^x - 7x^6
Теперь найдем значение производной в точке x0 = 1: y'(1) = 3/√1 + ln(7) * 7^1 - 7*1^6 y'(1) = 3 + ln(7) * 7 - 7
Ответ: y'(1) = 3 + ln(7) * 7 - 7
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.