Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для решения данного интеграла сначала проведем замену переменной. Обозначим x = tan(u), тогда dx = sec^2(u)du и подставим в интеграл:
∫(√3)^(√8)dx/(x√(x^2+1)) = ∫(π/3)^(π/2) sec(u)du
Теперь проинтегрируем полученное выражение:
∫ sec(u)du = ln|sec(u) + tan(u)| + C
Теперь подставим пределы интегрирования:
ln|sec(π/2) + tan(π/2)| - ln|sec(π/3) + tan(π/3)|
sec(π/2) = 1/cos(π/2) = 1/0 (неопределенность), а sec(π/3) = 1/cos(π/3) = 2, tan(π/3) = √3
Таким образом, интеграл ∫_(√3)^(√8)dx/(x√(x^2+1)) равен ln|∞| - ln|2+√3| = -ln|2+√3| + ∞ = ∞.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.