Реши задачу. Правонарушители завладели пластиковой картой, найденной в гипермаркете. Какова вероятность того, что они взломают пин-код карты, если известно, что после третьей попытки банк блокирует карту? Подсказка: в пин-коде используются только десятичные цифры, длина кода - 4 знака. и Рассчитай вероятность, если количество попыток было 70.

Для первой попытки вероятность угадать пин-код равна 1/10000 (так как есть 4 цифры от 0 до 9). Для второй попытки вероятность также равна 1/10000. Для третьей попытки вероятность также равна 1/10000, но после третьей попытки банк блокирует карту, поэтому вероятность угадать пин-код за 3 попытки равна 3/10000.

Теперь рассчитаем вероятность угадать пин-код за 70 попыток. Для каждой попытки вероятность не угадать пин-код равна 9999/10000. Тогда вероятность не угадать пин-код за 70 попыток равна (9999/10000)^70, а значит вероятность угадать пин-код за 70 попыток равна 1 - (9999/10000)^70.

Подсчитаем это значение: 1 - (9999/10000)^70 ≈ 0.0069

Итак, вероятность того, что правонарушители взломают пин-код карты за 70 попыток, составляет примерно 0.69%.