Реши задачу c помощью кругов Эйлера. На факультете иностранных языков есть три кружка для студентов: кружок испанского языка, французского языка и немецкого языка. В кружке испанского языка занимается  27 27 студентов, в кружке французского —  28 28 студентов, немецкого —  15 15 студентов.  10 10 студентов занимаются и испанским, и французским,  7 7 — и испанским, и немецким,  5 5 занимаются и французским, и немецким языками. Известно, что  2 2 студента изучают все три языка одновременно. Сколько всего студентов посещают эти кружки, если каждый студент посещает хотя бы один языковой кружок?

Для решения этой задачи с помощью кругов Эйлера, нужно использовать формулу включений-исключений:

n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

Где: n(A) - количество студентов в кружке испанского языка (27) n(B) - количество студентов в кружке французского языка (28) n(C) - количество студентов в кружке немецкого языка (15) n(A ∩ B) - количество студентов, занимающихся и испанским, и французским (10) n(A ∩ C) - количество студентов, занимающихся и испанским, и немецким (7) n(B ∩ C) - количество студентов, занимающихся и французским, и немецким (5) n(A ∩ B ∩ C) - количество студентов, изучающих все три языка одновременно (2)

Подставляем значения:

n(A ∪ B ∪ C) = 27 + 28 + 15 - 10 - 7 - 5 + 2 n(A ∪ B ∪ C) = 55

Итак, всего студентов посещают эти кружки - 55.