реши. Родители с сыном отправились по тропе к озеру. Сын сразу пошёл вперед, в дойда до озера, повернул назад и шёл, пока не встретил идущих медленнее родителей. Длина его пути до озера оказалась равна 500 шагам, а назад до родителей - 400 шагам. Общее потраченное сыном время до встречи с родителями 15 минут. Через сколько минут после встречи с возвращающимся сыном родители дойдут до озера? Считаем, что шаги имеют равную длину, скорости сына и родителей постоянны.

Пусть скорость сына равна V, а скорость родителей равна v.

Так как сын прошел 500 шагов до озера и 400 шагов назад, то время, которое он потратил на путь до озера, равно 500/V, а на путь назад - 400/V.

Также из условия задачи мы знаем, что общее время, которое потратил сын до встречи с родителями, равно 15 минут, то есть 500/V + 400/V = 15.

Отсюда получаем, что V = 50 шагов/мин.

После встречи с сыном родители будут идти со скоростью v - V шагов/мин. Так как сын прошел 400 шагов назад и встретил родителей, то время, которое родители потратят на путь до озера после встречи с сыном, равно 400/(v - V).

Подставляем V = 50 шагов/мин в уравнение 500/V + 400/V = 15 и находим v = 40 шагов/мин.

Таким образом, время, которое родители потратят на путь до озера после встречи с сыном, равно 400/(40-50) = 400/(-10) = -40 минут.

Ответ: Родители дойдут до озера за 40 минут до встречи с сыном.