Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения расстояния от точки до плоскости можно воспользоваться формулой:
d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2),
где (A, B, C) - коэффициенты уравнения плоскости, D - свободный член, (x, y, z) - координаты точки.
В данном случае уравнение плоскости имеет вид 2x - y + 3z = 2, следовательно, A = 2, B = -1, C = 3, D = -2.
Координаты точки А(2, 4, 1), поэтому x = 2, y = 4, z = 1.
Подставляем значения в формулу:
d = |22 - 41 + 3*1 - 2| / √(2^2 + (-1)^2 + 3^2) = |4 - 4 + 3 - 2| / √(4 + 1 + 9) = |1| / √14 = 1 / √14.
Ответ: расстояние от точки А(2, 4, 1) до плоскости 2x - y + 3z = 2 равно 1 / √14.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.