Расстояние от пункта А до пункта В равно 50 км. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, а через полтора часа следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал велосипедиста в пункте С и повернул обратно. В тот же момент времени, когда мотоциклист вернулся в пункт А, велосипедист прибыл в пункт В. Найдите расстояние между пунктами А и С, если скорости велосипедиста и мотоциклиста постоянны. Ответ дайте в километрах.

Пусть время, за которое мотоциклист догнал велосипедиста, равно t часов. Тогда велосипедист за это время проехал 50 + 80t км, а мотоциклист проехал 80t км.

Так как мотоциклист догнал велосипедиста в пункте С, то расстояние между пунктами А и С равно 50 + 80t км.

Также из условия задачи следует, что в момент возвращения мотоциклиста в пункт А, велосипедист прибыл в пункт В. Это значит, что мотоциклист проехал в два раза больше времени, чем велосипедист.

Таким образом, 2t = 1.5 + t, откуда t = 1.5 часа.

Теперь подставляем найденное значение времени t в формулу для расстояния между пунктами А и С:

50 + 80*1.5 = 50 + 120 = 170 км.

Ответ: расстояние между пунктами А и С равно 170 км.