Пусть даны точки A, B, C, D. Построим плоскость, проходящую через точки B, C, D. Найдем уравнение этой плоскости. Пусть векторы AB, AC и AD образуют базис в этой плоскости. Тогда уравнение плоскости имеет вид: det(x - xB, x - xC, x - xD) = 0, где x - координаты точки, лежащей в плоскости, xB, xC, xD - координаты точек B, C, D соответственно. Раскроем определитель и получим: det(x - xB, x - xC, x - xD) = det(x, x, x) - det(x, xD, x) - det(xB, x, x) + det(xB, xC, xD) = 0. Так как расстояние от точки A до плоскости равно модулю проекции вектора OA на нормаль к плоскости, то найдем нормаль к плоскости, проходящей через точки B, C, D: n = (AB x AC) / |AB x AC|, где AB, AC - векторы, соединяющие точки B и C, B и D соответственно, x - векторное произведение. Подставим найденное уравнение плоскости и найдем расстояние от точки A до плоскости: dist = |(A - xB) * n| / |n|.