Расстояние между городами A и B равно 198 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A , автомобиль прибыл в B . Найдите расстояние от A до C . Ответ дайте в километрах.

Пусть расстояние от города A до города C равно x км. Тогда расстояние от города C до города B будет равно (198 - x) км.

За время t мотоциклист проехал расстояние 80t км, а автомобиль проехал расстояние x км. Так как мотоциклист и автомобиль встретились в городе C, то время, за которое они проехали свои расстояния, равно.

80t = x

t = x / 80

Также известно, что автомобиль проехал расстояние 198 км за время t + 3 часа, а мотоциклист проехал расстояние 198 - x км за время t часов.

198 = 80(t + 3) = 80(x / 80 + 3) = x + 240

x = 198 - 240 = -42

Так как расстояние не может быть отрицательным, то допущена ошибка в рассуждениях. Попробуем решить задачу другим способом.

Пусть t - время, за которое мотоциклист догнал автомобиль. Тогда за это время автомобиль проехал расстояние 198 км, а мотоциклист проехал расстояние 80t км.

80t = 198

t = 198 / 80 = 2.475 часа

За это время мотоциклист проехал 80 * 2.475 = 198 км, то есть он догнал автомобиль в городе B.

Таким образом, расстояние от города A до города C равно 198 км.