Рассмотрим все возможные множества из различных натуральных чисел, где каждое число меньше 11, а сумма любых двух чисел не равна 11. В каждом множестве вычислили произведение всех чисел, а затем все результаты сложили. Чему оказалась равна сумма?

Посмотрим на все возможные множества из различных натуральных чисел, где каждое число меньше 11 и сумма любых двух чисел не равна 11:

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} - произведение всех чисел равно 3628800 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - произведение всех чисел равно 362880 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} - произведение всех чисел равно 40320 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} - произведение всех чисел равно 5040 {1, 2, 3, 4, 5, 6} - произведение всех чисел равно 720 {1, 2, 3, 4, 5} - произведение всех чисел равно 120 {1, 2, 3, 4} - произведение всех чисел равно 24 {1, 2, 3} - произведение всех чисел равно 6 {1, 2} - произведение всех чисел равно 2 {1} - произведение всех чисел равно 1

Суммируем все результаты: 3628800 + 362880 + 40320 + 5040 + 720 + 120 + 24 + 6 + 2 + 1 = 4037914

Итак, сумма всех произведений в указанных множествах равна 4037914.