Рассмотрим модель противоточного теплообменника,в котором потоки воды движутся во встречных направлениях,для обеспечения горячей водой жилых помещений(см.рисунок).Холодная водопроводная вода поступает в теплообменник температурой 20°С,техническая горячая вода-температурой 900 С.Скорость потока водопроводной воды в два раза быстрее скорости потока технической воды.Рассчитайте температуру водопроводной воды на выходе из теплообменника.Длины труб считать достаточно большими,теплообменом с внешней средой пренебречь.Теплоёмкости водопроводной и технической воды считать одинаковыми.Единицей измерения скорости потока принять кг/с.

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением сохранения энергии:

$m_1c\Delta T_1 = m_2c\Delta T_2$

где $m_1$ и $m_2$ - массы водопроводной и технической воды соответственно, $c$ - удельная теплоемкость воды, $\Delta T_1$ и $\Delta T_2$ - изменение температуры воды в каждом потоке.

Так как скорость потока водопроводной воды в два раза больше скорости потока технической воды, то $m_1 = 2m_2$.

Также известно, что температура водопроводной воды на входе 20°С, а технической воды - 90°С.

Тогда $\Delta T_1 = T_{вых} - 20$ и $\Delta T_2 = 90 - T_{вых}$.

Подставляем все в уравнение:

$2m_2c(T_{вых} - 20) = m_2c(90 - T_{вых})$

$2(T_{вых} - 20) = 90 - T_{вых}$

$2T_{вых} - 40 = 90 - T_{вых}$

$3T_{вых} = 130$

$T_{вых} = \frac{130}{3} \approx 43.33°С$

Таким образом, температура водопроводной воды на выходе из теплообменника составит около 43.33°С.