Рассчитай максимальное значение тока, а также значения напряжений на конденсаторах после замыкания ключа (рис. 1), учитывая следующие характеристики электрического контура: до замыкания цепи конденсаторы заряжены до разности потенциалов U1 = 5 В, U2 = 10 В; ёмкости конденсаторов равны С1 = 2 мкФ, С2 = 5 мкФ, индуктивность катушки L = 20 мГн. Потерей энергии в контуре пренебречь. (Ответ округли до сотых.) Ответ дать в А

Для расчета максимального значения тока в контуре после замыкания ключа используем закон сохранения заряда:

Q до = Q после

C1 * U1 + C2 * U2 = (C1 + C2) * U

2 мкФ * 5 В + 5 мкФ * 10 В = (2 мкФ + 5 мкФ) * U 10 мкКл + 50 мкКл = 7 мкФ * U 60 мкКл = 7 мкФ * U U = 60 мкКл / 7 мкФ U = 8,57 В

Теперь можем найти максимальное значение тока:

I = U / sqrt(L * (1/C1 + 1/C2)) I = 8,57 В / sqrt(20 мГн * (1/2 мкФ + 1/5 мкФ)) I = 8,57 В / sqrt(20 мГн * (0,5 + 0,2)) I = 8,57 В / sqrt(20 мГн * 0,7) I = 8,57 В / sqrt(14 мГн) I = 8,57 В / 3,74 мГн I ≈ 2,29 А

Теперь найдем значения напряжений на конденсаторах после замыкания ключа:

U1' = U - L * I / C1 U1' = 8,57 В - 20 мГн * 2,29 А / 2 мкФ U1' = 8,57 В - 45,8 В U1' ≈ -37,23 В

U2' = U - L * I / C2 U2' = 8,57 В - 20 мГн * 2,29 А / 5 мкФ U2' = 8,57 В - 9,16 В U2' ≈ -0,59 В

Итак, максимальное значение тока в контуре после замыкания ключа составляет примерно 2,29 А, напряжение на конденсаторе C1 будет около -37,23 В, а на конденсаторе C2 около -0,59 В.