Для того чтобы определить, сколько раз Данис прошёл через точку (-11; 9), нужно вычислить сумму координат за все 1000 шагов. Обратим внимание, что Данис должен сделать 11 шагов влево и 9 шагов вверх, чтобы достичь точки (-11; 9). Таким образом, Данис должен сделать 11 + 9 = 20 шагов через эту точку.

Для того чтобы определить количество различных точек, которые посетил Данис, нужно заметить, что он может перемещаться только на единичное расстояние по каждой оси за один шаг. Таким образом, Данис посетит все точки на плоскости, лежащие на прямых, проходящих через точки (0; 0) и (x; y), где x и y - целые числа от -500 до 500. Следовательно, Данис посетит 1001 * 1001 = 1,002,001 различных точек.

Для того чтобы определить, в какой точке Данис побывал больше всего раз, нужно вычислить, сколько раз он проходил через каждую точку. Поскольку Данис сделал 1000 шагов, каждую точку он проходил не более одного раза. Следовательно, в каждой точке он побывал один раз, и нет точки, в которой он бы побывал больше всего раз.

Для того чтобы определить, какая посещённая им точка находится ближе всего к точке (10; 6), нужно вычислить расстояние от каждой посещённой точки до точки (10; 6) и выбрать точку с минимальным расстоянием. Так как Данис может перемещаться только на единичное расстояние за шаг, то ближайшая точка к (10; 6) будет находиться на расстоянии не более 4 единиц. Таким образом, ближайшая точка к (10; 6) будет либо (10; 6), либо (9; 6) или (10; 5).