пустой однородный водонепроницаемый прямоугольный ящик плавает на поверхности воды вниз дном. При этом глубина его погружения (расстояние от дна ящика до поверхности воды)h1. Когда в ящик (на центр его дна) положили груз массой 2.8кг, глубина погружения ящика стала h2=1.635h1. Размеры ящика a=33см b=18см c=25см. Все стенки и дно ящика имеют одинаковую толщину d=2см. Чему равна плотность материала ящика?. Ответ дайте в граммах на см в кубе округлив до десятых долей

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что величина поднятия тела в жидкости равна величине выталкиваемой жидкости.

Пусть V - объем ящика, ρ - плотность материала ящика, Vгруз - объем груза.

Тогда объем воды, вытесненной ящиком без груза, равен V1 = V + Vгруз, а с грузом - V2 = V + Vгруз + Vгруз.

Так как плотность воды равна 1 г/см^3, то масса воды, вытесненной ящиком без груза, равна m1 = V1 г, а с грузом - m2 = V2 г.

Согласно закону Архимеда:

m1g = V1ρг + Vгрузg, m2g = V2ρг + 2.8г, m2 - m1 = 2.8.

Подставим значения объемов и масс в уравнения и найдем плотность материала ящика:

(V + Vгруз)г = (V + Vгруз)ρг + Vгрузг, (V + Vгруз + Vгруз)г = (V + Vгруз + Vгруз)ρг + 2.8г, (V + Vгруз + Vгруз)г - (V + Vгруз)г = 2.8, Vгруз = abd.

Подставим значения V, Vгруз и решим систему уравнений. Получим, что плотность материала ящика равна примерно 6.6 г/см^3.