Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для того чтобы на доске осталось только одно число, это число должно быть делителем всех чисел, которые были написаны на доске изначально.
Поскольку на доске изначально были числа от 2024 до п, то их наибольший общий делитель должен быть равен разности между этими числами и делиться на все числа от 2024 до п.
Наибольший общий делитель чисел от 2024 до п равен 1, так как все эти числа взаимно просты. Поэтому единственное число, которое может остаться на доске, равно 0, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 0.
Таким образом, нам нужно найти количество натуральных чисел п < 10000, для которых 2024 - п = 0, то есть п = 2024.
Ответ: существует только одно натуральное число p < 10000, для которого на доске останется число 0.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.