Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для того чтобы на доске осталось число 0, все числа от 2025 до n должны быть попарно равны. То есть, все числа на доске должны быть равны между собой.
Поскольку на доске изначально написаны числа от 2025 до n, количество чисел на доске равно n - 2025 + 1 = n - 2024.
Поскольку все числа на доске должны быть равны, n - 2024 должно быть кратно количеству делителей числа n - 2024.
Число n - 2024 можно представить в виде произведения простых чисел: n - 2024 = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak.
Таким образом, количество делителей числа n - 2024 равно (a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (ak + 1).
Для того чтобы на доске осталось число 0, количество делителей числа n - 2024 должно быть равно количеству чисел на доске, то есть n - 2024.
Таким образом, задача сводится к нахождению всех натуральных чисел n < 7000, для которых количество делителей числа n - 2024 равно n - 2024.
Подсчет таких чисел можно выполнить с помощью программирования или перебора всех возможных значений n.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.