Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения градиента функции f(x, y) = 8x^2 + 4xy - 7ln(y) + ln(x^2 + 1) в точке (1, 1) нужно найти частные производные функции по переменным x и y и подставить значения переменных равные 1.
Частная производная функции f(x, y) по переменной x: ∂f/∂x = 16x + 4y/(x^2 + 1)
Частная производная функции f(x, y) по переменной y: ∂f/∂y = 4x - 7/y
Теперь найдем значения градиента функции в точке (1, 1): Градиент функции в точке (1, 1) = (∂f/∂x, ∂f/∂y) = (161 + 41/(1^2 + 1), 4*1 - 7/1) = (16 + 2, 4 - 7) = (18, -3)
Таким образом, градиент функции f(x, y) в точке (1, 1) равен (18, -3).
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.