Пусть есть функция f(x, y) =8x^2+4xy-7 ln⁡(y)+ln(x^2+1). Найдите градиент функции в точке (1, 1) и округлите до 1 знака после запятой

Для нахождения градиента функции f(x, y) = 8x^2 + 4xy - 7ln(y) + ln(x^2 + 1) в точке (1, 1) нужно найти частные производные функции по переменным x и y и подставить значения x = 1, y = 1.

Частная производная по x: ∂f/∂x = 16x + 4y/(x^2 + 1)

Частная производная по y: ∂f/∂y = 4x - 7/y

Подставляем x = 1, y = 1: ∂f/∂x = 161 + 41/(1^2 + 1) = 16 + 2 = 18 ∂f/∂y = 4*1 - 7/1 = 4 - 7 = -3

Таким образом, градиент функции f(x, y) в точке (1, 1) равен (18, -3).