Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Из условия задачи:
a и b - корни уравнения x² - mx + 2 = 0
Согласно теореме Виета, сумма корней этого уравнения равна -(-m) = m, а произведение корней равно 2.
Таким образом, a + b = m и ab = 2.
Теперь посмотрим на уравнение x² - px + q = 0:
Корни этого уравнения равны a + ⅟b и b + ⅟a.
Согласно теореме Виета, сумма корней этого уравнения равна -(-p) = p, а их произведение равно q.
Таким образом, (a + ⅟b) + (b + ⅟a) = p и (a + ⅟b)(b + ⅟a) = q.
Раскроем скобки в произведении:
ab + a⅟a + b⅟b + ⅟ab = q
Так как ab = 2, а a⅟a = b⅟b = 1, то:
2 + 1 + 1 + 1 = q
q = 5
Итак, q = 5.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.