Проводник массой m = 20 г и длиной l = 10 см с сопротивлением R = 10 Ом может скользить без трения по проводящим рельсам длиной h = 50 см, установленным вертикально на горизонтальной поверхности. К проводнику приложено напряжение U = 200 В. Проводник лежит на поверхности. Какое минимальное магнитное поле В нужно приложить к конструкции в направлении, указанном на рисунке, чтобы проводник, разогнавшись на рельсах, долетел до высоты H = 1.5 м над поверхностью? Напряжение на концах проводника считается строго постоянным, ЭДС индукции не влияет на его значение. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с². Сопротивлением рельс и контакта рельс с проводником пренебречь.Ответ дайте в теслах, округлив до десятых долей.

Для того чтобы проводник долетел до высоты H, необходимо, чтобы работа силы тяжести за время движения равнялась работе силы Лоренца, действующей на проводник.

Работа силы тяжести: A = mgh

Работа силы Лоренца: A = eU

где e - заряд проводника, U - напряжение на проводнике.

Заряд проводника: e = It = U/Rt

где I - ток, t - время движения.

Ток в цепи: I = U/R

Время движения: t = l/v

где v - скорость проводника.

Скорость проводника: v = at = a*l/v

Ускорение проводника: a = eB/m

Подставляем все в формулы и приравниваем работы сил: mgh = eU mgH = eU

mgh = eU mgH = eU/R*l/v

eU = U/Rl/vmgh U = Rl/vmgh

eB/m = gH B = mgH/e

Подставляем значения и получаем: B = 20101.5 / (200/10 * 0.1 * 10) = 0.15 Тл

Ответ: минимальное магнитное поле, которое нужно приложить к конструкции, равно 0.15 Тл.