Проводник массой m = 10 ги длиной / = 5 см с сопротивлением R = 5 Ом может скользить без трения по проводящим рельсам длиной h = 50 см, установленным вертикально на горизонтальной поверхности. Конструкция находится в однородном магнитном поле величиной В = 0.1 Тл, направление которого показано на рисунке. Проводник лежит на поверхности. Какое минимальное постоянное напряжение Uнужно приложить к проводнику, чтобы он, разогнавшись на рельсах, долетел до высоты H = 1.5 м над поверхностью? Напряжение на концах проводника считается строго постоянным, ЭДС индукции не влияет на его значение. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. Сопротивлением рельс и контакта рельс с проводником пренебречь. Ответ дайте в вольтах, округлив до целого.

Для того чтобы проводник долетел до высоты H, необходимо, чтобы работа внешних сил была равна изменению его потенциальной энергии:

U = q * (Uн - U0) = m * g * H,

где q - заряд проводника, Uн - напряжение на концах проводника, U0 - начальное напряжение на концах проводника (равное 0), m - масса проводника, g - ускорение свободного падения, H - высота.

Также из закона Ома получаем:

Uн = I * R,

где I - сила тока, R - сопротивление проводника.

Сила тока можно выразить через напряжение и сопротивление:

I = Uн / R.

Подставляем это выражение в первое уравнение:

Uн^2 / R = m * g * H.

Таким образом, минимальное напряжение Uн, необходимое для того, чтобы проводник долетел до высоты H, равно:

Uн = sqrt(m * g * H * R) = sqrt(10 * 10 * 1.5 * 5) = 10 В.

Ответ: 10 В.