Проводник массой m = 10 г и длиной / = 5 см с сопротивлением R= 5 Ом может скользить без трения по проводящим рельсам длиной h = 50 см, установленным вертикально на горизонтальной поверхности. Конструкция находится в однородном магнитном поле величиной В = 0.1 Тл, направление которого показано на рисунке. Проводник лежит на поверхности. Какое минимальное постоянное напряжение Uнужно приложить к проводнику, чтобы он, разогнавшись на рельсах, долетел до высоты H = 1.5 м над поверхностью? Напряжение на концах проводника считается строго постоянным, ЭДС индукции не влияет на его значение. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. Сопротивлением рельс и контакта рельс с проводником пренебречь. Ответ дайте в вольтах, округлив до целого. Единицы измерения в ответе указывать не нужно.

Для того чтобы найти минимальное постоянное напряжение, необходимое для разгона проводника, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Изначально проводник находится в состоянии покоя, поэтому его кинетическая энергия равна нулю. Когда проводник долетит до высоты H, его потенциальная энергия будет равна энергии, затраченной на разгон проводника.

Потенциальная энергия проводника на высоте H: P = mgh = 0.01 * 10 * 1.5 = 0.15 Дж

Энергия, затраченная на разгон проводника: E = U * q * l = U * I * t * l = U * (U / R) * t * l = U^2 * t * l / R

где I - сила тока, t - время разгона проводника.

С учетом закона Ома, ток в проводнике: I = U / R

Тогда энергия, затраченная на разгон проводника, можно переписать как: E = U^2 * t * l / R = U * I * t * l = U * (U / R) * t * l = U^2 * t * l / R

Сравнивая потенциальную энергию и энергию, затраченную на разгон проводника, получаем: U^2 * t * l / R = mgh U^2 * t * 0.5 = 0.15 U^2 * t = 0.3

Так как нам нужно найти минимальное постоянное напряжение, то мы можем предположить, что время разгона проводника минимально. Тогда t = h / g = 50 / 10 = 5 секунд.

Подставляем t в уравнение: U^2 * 5 = 0.3 U^2 = 0.3 / 5 U^2 = 0.06 U = √0.06 ≈ 0.24

Ответ: 0.24 (округлено до целого)