Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для каждого испытания вероятность успеха (p) равна 1/4, а вероятность неудачи (q) равна 3/4.
Чтобы найти вероятность успеха в серии из 6 испытаний, мы можем использовать формулу Бернулли:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)
Где: P(X=k) - вероятность того, что произойдет k успехов в серии из n испытаний C(n, k) - число сочетаний p - вероятность успеха в одном испытании q - вероятность неудачи в одном испытании k - количество успехов n - общее количество испытаний
Для нашего случая n=6 и p=1/4, q=3/4.
Теперь мы можем посчитать вероятность успеха в каждом из возможных случаев (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 успехов) и сложить их:
P(X=0) = C(6, 0) * (1/4)^0 * (3/4)^6 = 1 * 1 * (729/4096) = 729/4096 P(X=1) = C(6, 1) * (1/4)^1 * (3/4)^5 = 6 * 1/4 * (243/1024) = 1458/4096 P(X=2) = C(6, 2) * (1/4)^2 * (3/4)^4 = 15 * 1/16 * (81/256) = 1215/4096 P(X=3) = C(6, 3) * (1/4)^3 * (3/4)^3 = 20 * 1/64 * (27/64) = 675/4096 P(X=4) = C(6, 4) * (1/4)^4 * (3/4)^2 = 15 * 1/256 * (9/16) = 405/4096 P(X=5) = C(6, 5) * (1/4)^5 * (3/4)^1 = 6 * 1/1024 * (3/4) = 54/4096 P(X=6) = C(6, 6) * (1/4)^6 * (3/4)^0 = 1 * 1/4096 * 1 = 1/4096
Теперь сложим все вероятности:
729/4096 + 1458/4096 + 1215/4096 + 675/4096 + 405/4096 + 54/4096 + 1/4096 = 3537/4096
Итак, вероятность успеха в серии из 6 испытаний Бернулли равна 3537/4096.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.