Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала проведем сглаживание временного ряда с помощью простой скользящей средней по интервалу 5:
Сглаженные значения: yt(5) = (205 + 210 + 215 + 220 + 230) / 5 = 216 yt(6) = (210 + 215 + 220 + 230 + 250) / 5 = 225 yt(7) = (215 + 220 + 230 + 250 + 280) / 5 = 239 yt(8) = (220 + 230 + 250 + 280 + 302) / 5 = 256.4 yt(9) = (230 + 250 + 280 + 302 + 305) / 5 = 273.4 yt(10) = (250 + 280 + 302 + 305 + 320) / 5 = 291.4 yt(11) = (280 + 302 + 305 + 320 + 340) / 5 = 309.4 yt(12) = (302 + 305 + 320 + 340 + 365) / 5 = 326.4
Теперь найдем уравнение тренда, полагая его линейным, с помощью метода наименьших квадратов. Для этого построим уравнение прямой вида y = a + bt, где a - это константа (свободный член), b - коэффициент наклона (тренд).
Сначала найдем средние значения времени и спроса: Среднее время, x̄ = (1 + 2 + ... + 12) / 12 = 6.5 Средний спрос, ȳ = (205 + 210 + ... + 365) / 12 = 273.5
Теперь найдем коэффициенты a и b: b = Σ((t - x̄)(yt - ȳ)) / Σ((t - x̄)^2) a = ȳ - b * x̄
Вычисления: b = (1*(205-273.5) + 2*(210-273.5) + ... + 12*(365-273.5)) / (1^2 + 2^2 + ... + 12^2) b = 21.5833 a = 273.5 - 21.5833 * 6.5 a = 140.8333
Таким образом, уравнение тренда будет выглядеть следующим образом: yt = 140.8333 + 21.5833t
Где t - номер месяца.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.