Простое число р таково что для любых а иб числа 11а +5б и а + 4б или оба деляться на др или оба не делиться

Для начала, давайте рассмотрим условие задачи более подробно.

У нас есть два числа a и b, и мы должны найти такое простое число r, что для любых a и b числа 11a + 5b и a + 4b либо оба делятся на r, либо оба не делятся на r.

Для начала, рассмотрим случай, когда оба числа делятся на r. Это означает, что оба числа делятся на r без остатка. Таким образом, мы можем записать:

11a + 5b = kr, a + 4b = lr,

где k и l - целые числа.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда оба числа не делятся на r. Это означает, что оба числа дают остаток при делении на r. Таким образом, мы можем записать:

11a + 5b = kr + m, a + 4b = lr + n,

где m и n - ненулевые остатки при делении на r.

Теперь мы можем рассмотреть различные варианты для простого числа r. Для начала, давайте возьмем простое число r = 2.

Подставим r = 2 в уравнения:

11a + 5b = 2k, a + 4b = 2l.

Теперь мы можем рассмотреть различные комбинации a и b, чтобы убедиться, что условие выполняется для простого числа r = 2.