Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Воспользуемся фактом, что квадрат целого числа имеет остаток 0 или 1 при делении на 4.
Так как 15p - 15 и 16p - 15 являются точными квадратами, то оба выражения должны иметь остаток 0 или 1 при делении на 4.
Рассмотрим выражение 15p - 15: 15p - 15 ≡ 0 (mod 4) 15p ≡ 15 (mod 4) 3p ≡ 3 (mod 4) p ≡ 1 (mod 4)
Рассмотрим выражение 16p - 15: 16p - 15 ≡ 0 (mod 4) 16p ≡ 15 (mod 4) p ≡ 3 (mod 4)
Таким образом, p должно быть одновременно сравнимо с 1 и 3 по модулю 4. Это возможно только при p ≡ 7 (mod 4).
Ответ: p может быть равно 7, 11, 15 и т.д.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.