Программист Олег придумывает правило для выигрышного лотерейного билета. Одна из идей следующая: если в номере билета количество цифр 5 – четное. В лотерее будет 55555 билетов (номера от 1 до 55555). Помогите Олегу определить, сколько в таком случае билетов будут выигрышными. В ответе укажите одно число – количество билетов.

Для того чтобы количество цифр 5 в номере билета было четным, необходимо, чтобы количество цифр 5 было либо 0, либо 2, либо 4.

Количество билетов, у которых в номере нет цифры 5, равно 9^5 = 59049 (так как каждая из 5 позиций может быть заполнена любой цифрой от 0 до 9, кроме 5).

Количество билетов, у которых в номере ровно 2 цифры 5, можно посчитать следующим образом: выбираем 2 позиции из 5 для цифры 5 (C(5,2) = 10 способов), на каждую из оставшихся 3 позиций можно поставить любую цифру от 0 до 9, кроме 5 (9^3 способов). Итого получаем 10 * 9^3 = 7290 билетов.

Количество билетов, у которых в номере ровно 4 цифры 5, можно посчитать аналогичным образом: C(5,4) * 9 = 45 билетов.

Итак, общее количество выигрышных билетов будет равно 59049 + 7290 + 45 = 66384 билета.

Ответ: 66384.