Прочитай условие и выполни задания.  M N K L MNKL — параллелограмм. Точки  Q Q и  T T — середины сторон  M N MN и  M L ML соответственно. Вырази через векторы  m → = M Q → m = MQ ​  и  n → = M T → n = MT  векторы  T M → TM ,  N Q → NQ ​ ,  Q T → QT ​ ,  T N → TN .  n → n   − n → − n   − m → − m   m → − n → m − n   n → − m → n − m   − m → + n → + n → − m + n

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами параллелограмма и серединных перпендикуляров.

1. Вектор TM: Так как T - середина стороны MN, то вектор TM равен половине вектора MN: TM = 1/2 * MN = 1/2 * (NQ + QM)

2. Вектор NQ: Так как Q - середина стороны ML, то вектор NQ равен половине вектора ML: NQ = 1/2 * ML = 1/2 * (TM - TM) = -TM

3. Вектор QT: Так как QT = TM - TQ, а TQ = -MQ, то QT = TM + MQ = 1/2 * (NQ + QM) + MQ = 1/2 * (NQ + QM) + 2 * MQ = 1/2 * (NQ + QM) + 2 * (TM - NQ) = 1/2 * (NQ + QM) + 2 * (TM + TM) = 1/2 * (NQ + QM) + 4 * TM

4. Вектор TN: Так как TN = TM - TN, а TN = -NQ, то TN = TM + NQ = 1/2 * (NQ + QM) - NQ = 1/2 * (NQ + QM) - 2 * TM

Таким образом, выражения для векторов TM, NQ, QT, TN через векторы MQ и MT получены.