Про многогранник ABC XYZ известно, что ABZ, ACY, BCX, AYZ, BXZ, CXY - равнобедренные прямоугольные треугольники, гипотенузы которых образуют одинаковые равносторонние треугольники АВCи XYZ, лежащие в параллельных плоскостях. Найдите объём многогранника ABCXYZ, если известно, что АВ = 100. Ответ округлите до целых.

Из условия задачи следует, что треугольники ABC и XYZ являются равносторонними, а также равными по площади, так как их гипотенузы образуют одинаковые равносторонние треугольники.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$, где a - длина стороны треугольника.

Таким образом, площадь треугольника ABC (и XYZ) равна: $S_{ABC} = S_{XYZ} = \frac{100^2\sqrt{3}}{4} = 2500\sqrt{3}$.

Объём многогранника ABCXYZ равен произведению площади основания на высоту. Высота многогранника равна длине боковой грани равностороннего треугольника, то есть $h = 100\sqrt{3}$.

Таким образом, объём многогранника равен: $V = S_{ABC} \cdot h = 2500\sqrt{3} \cdot 100\sqrt{3} = 750000$.

Ответ: 750000.