При цене 3 д.ед. величина спроса на благо равна 30, а при цене 4 д.ед. величина спроса -12. Функция спроса линейна. Определите максимальную выручку, которую сможет получить продавец от реализации данного блага.

Для определения максимальной выручки необходимо найти оптимальную цену, при которой спрос будет максимален.

Поскольку функция спроса линейна, можно записать её в виде уравнения прямой: Q = aP + b

Где Q - величина спроса, P - цена, а и b - коэффициенты, которые необходимо найти.

Из условия задачи известно, что при цене 3 д.ед. спрос равен 30: 30 = 3a + b (1)

И при цене 4 д.ед. спрос равен -12: -12 = 4a + b (2)

Решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки или вычитания. Получим a = -42 и b = 156.

Таким образом, функция спроса имеет вид: Q = -42P + 156

Для нахождения оптимальной цены, при которой спрос будет максимален, найдем точку пересечения с осью абсцисс (точка, где Q = 0): 0 = -42P + 156 P = 156 / 42 P = 3.71

Следовательно, оптимальная цена для максимальной выручки составляет 3.71 д.ед. Максимальная выручка будет равна произведению этой цены на величину спроса при данной цене: Выручка = 3.71 * 30 = 111.3 д.ед.

Таким образом, максимальная выручка, которую сможет получить продавец от реализации данного блага, составит 111.3 д.ед.