Предположим, что у нашей планеты появился второй естественный спутник Луна-2, полностью похожий на Луну, но расположенный в 2,5 раза дальше. Считать, что орбиты всех тел круговые, лежат в одной плоскости и обращаются в одну сторону. Период обращения Луны вокруг Земли равен 27,3 суток, период обращения Земли вокруг Солнца считать равным 365,26 суток, Чему равен период обращения нового спутника вокруг Земли? Ответ выразите в сутках и округлите до целых.

Период обращения спутника вокруг Земли можно найти по закону Кеплера:

T^2 / r^3 = const

Где T - период обращения, r - расстояние от спутника до Земли.

Для Луны: T^2 / r^3 = const Для нового спутника: T_new^2 / (2.5r)^3 = const

T^2 / r^3 = T_new^2 / (2.5r)^3

T^2 = T_new^2 / (2.5)^3 T_new = T * (2.5)^1.5

T_new = 27.3 * (2.5)^1.5 ≈ 48.6

Итак, период обращения нового спутника вокруг Земли составляет примерно 49 суток.