Предположим, что среднеквадратичная скорость молекул газа гелия, взятого при температуре 27 ∘C, после нагрева увеличилась на 100 м/с. Определите новую температуру газа. Ответ дайте в градусах Цельсия, округлив до десятых. Молярная масса гелия μHe=4 г/моль. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(К⋅моль).

Для начала найдем среднеквадратичную скорость молекул газа гелия до нагрева. Для этого воспользуемся формулой для среднеквадратичной скорости:

v1 = sqrt((3kT) / m)

где v1 - среднеквадратичная скорость до нагрева, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, m - молярная масса гелия.

Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

T1 = 27 + 273 = 300 K

Подставим все значения в формулу и найдем v1:

v1 = sqrt((3 * 1,38 * 10^-23 * 300) / 4) ≈ 516,6 м/с

Теперь найдем новую среднеквадратичную скорость после нагрева:

v2 = v1 + 100 = 516,6 + 100 = 616,6 м/с

Теперь найдем новую температуру газа. Для этого воспользуемся формулой:

v2 = sqrt((3kT2) / m)

T2 = ((v2^2) * m) / (3k)

T2 = ((616,6^2) * 4) / (3 * 1,38 * 10^-23) ≈ 1117,4 K

Теперь переведем температуру обратно в градусы Цельсия:

T2 = 1117,4 - 273 ≈ 844,4 ∘C

Ответ: новая температура газа после нагрева составляет около 844,4 градусов Цельсия.