Постройте график функции y={x+1,x<-1,{x^2-1,/x/<=1,{-x+1,x>1. Укажите, при каком значении m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Для начала построим график функции y={x+1,x<-1,{x^2-1,x<=1,{-x+1,x>1:

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

x1 = np.linspace(-3, -1, 100) y1 = x1 + 1

x2 = np.linspace(-1, 1, 100) y2 = x2**2 - 1

x3 = np.linspace(1, 3, 100) y3 = -x3 + 1

plt.plot(x1, y1, label='y=x+1', color='r') plt.plot(x2, y2, label='y=x^2-1', color='g') plt.plot(x3, y3, label='y=-x+1', color='b')

plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend() plt.grid(True) plt.show()

Теперь найдем значение m, при котором прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки. Для этого прямую y=m можно представить в виде уравнения вида y = mx + b, где b - это значение m. Таким образом, нам нужно найти такое значение m, при котором уравнение y = mx + b имеет три общие точки с графиком функции y={x+1,x<-1,{x^2-1,x<=1,{-x+1,x>1.

Поскольку у нас есть три разных участка графика функции, то искомое значение m должно пересекать каждый из этих участков. Посмотрим на график и определим, какие значения m будут соответствовать этому условию.