Постоянное количество гелия находится в сосуде с жесткими стенками. Определите плотность газа, если давление в сосуде p = 2⋅106 Па, а средняя квадратичная скорость молекул v = 2⋅103 м/с. Ответ запишите в г/м3.

Для определения плотности газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT,

где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Так как количество гелия постоянно, то n и V также постоянны. Поэтому можно записать:

p = nRT/V.

Также из кинетической теории газов известно, что давление газа связано со среднеквадратичной скоростью молекул следующим образом:

p = (1/3) * ρ * v^2,

где ρ - плотность газа.

Таким образом, подставляя выражение для давления из второго уравнения в первое, получаем:

(1/3) * ρ * v^2 = nRT/V.

Отсюда можно выразить плотность газа:

ρ = 3nRT / V * v^2.

Так как n, R и V постоянны, а значения известны (n = const, R = 8.31 Дж/(моль*К), V = const), можно подставить значения и рассчитать плотность газа:

ρ = 3 * n * R * T / V * v^2 = 3 * 8.31 * T / (V * v^2) = 3 * 8.31 * 300 / (1 * (2*10^3)^2) = 0.373 г/м3.

Итак, плотность гелия в данном сосуде составляет 0.373 г/м3.