Последовательно с электроплиткой в городскую сеть подключили катушку индуктивности. При этом мощность плитки упала в два раза. Найдите индуктивность катушки, если активное сопротивление плитки 50 Ом.

Для нахождения индуктивности катушки воспользуемся формулой для расчета активной мощности в цепи переменного тока:

P = U^2 / R,

где P - активная мощность, U - напряжение, R - активное сопротивление.

Поскольку мощность плитки упала в два раза, то новая мощность будет P/2.

Таким образом, уравнение для исходной сети:

P = U^2 / 50.

Уравнение для сети с катушкой индуктивности:

P/2 = U^2 / (50 + X),

где X - индуктивность катушки.

Поделим уравнения друг на друга:

(P/2) / P = U^2 / (50 + X) / (U^2 / 50),

1/2 = 50 / (50 + X),

1 = 50 / (50 + X),

50 + X = 50,

X = 0.

Таким образом, индуктивность катушки равна 0 Гн.