пользователя: Родители с сыном отправились по тропе к озеру. Сын сразу пошёл вперед, а дойдя до озера, повернул назад и шёл, пока не встретил идущих медленнее родителей. Длина его пути до озера оказалась равна 500 шагам, а назад до родителей 400 шагам. Общее потраченное сыном время до встречи с родителями -15 минут. Через сколько минут после встречи с возвращающимся сыном родители дойдут до озера? Считаем, что шаги имеют равную длину, скорости сына и родителей постоянны.

Пусть скорость сына равна V, а скорость родителей равна v.

Тогда время, которое потратил сын на путь до озера, равно 500/V, а время, которое потратил сын на путь назад до родителей, равно 400/V. Так как общее потраченное сыном время до встречи с родителями равно 15 минут, то:

500/V + 400/V = 15/60 900/V = 1/4 V = 3600 шагов/час

Теперь рассмотрим время, которое потратили родители на путь до озера после встречи с сыном. После встречи с сыном родители прошли 400 шагов, что заняло у них 400/v часов. Так как скорость сына равна 3600 шагов/час, то время, за которое сын дойдет до озера после встречи с родителями, равно 500/3600 часов.

Таким образом, общее время, через которое родители дойдут до озера после встречи с сыном, равно:

400/v + 500/3600 = 400/v + 5/36

Мы знаем, что 400/v = 1/4, поэтому:

400/v + 5/36 = 1/4 + 5/36 = 9/36 + 5/36 = 14/36 = 7/18

Таким образом, родители дойдут до озера через 7/18 часа, что равно примерно 23 минутам и 20 секундам.