По круговой орбите радиусом ровно 2 млн км вокруг Юпитера летает спутник с установленной на нём фотокамерой, постоянно направленной на планету. Орбита спутника лежит в плоскости орбиты Ганимеда, спутник и Ганимед обращаются вокруг Юпитера в одном направлении. Чему равен период обращения спутника, если период обращения Ганимеда равен 7,2 дня, а радиус его круговой орбиты равен 1,07 млн км? Ответ приведите в сутках и округлите до десятых.

Период обращения спутника можно найти по закону Кеплера:

(T_sp)^2 / (R_sp)^3 = (T_G)^2 / (R_G)^3,

где T_sp - период обращения спутника, R_sp - радиус орбиты спутника, T_G - период обращения Ганимеда, R_G - радиус орбиты Ганимеда.

Подставляем известные значения:

(T_sp)^2 / (2 млн км)^3 = (7,2 дня)^2 / (1,07 млн км)^3.

Решаем уравнение и находим период обращения спутника:

(T_sp)^2 = (7,2)^2 * (2)^3 / (1,07)^3,

T_sp = sqrt((7,2)^2 * (2)^3 / (1,07)^3) дня.

T_sp ≈ 16,7 дня.

Итак, период обращения спутника вокруг Юпитера равен примерно 16,7 дня.