По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 110 Б – 111 В – 1010 Г – 1000 Д – 00 Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования трех оставшихся букв? В ответ запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Е, Ж, З.

Для кодирования трех оставшихся букв (Е, Ж, З) в коде Фано наименьшее количество двоичных знаков потребуется, если мы используем префиксный код. Для этого найдем оптимальное префиксное дерево для этих трех букв.

Поскольку кодовые слова для остальных букв уже известны, мы можем построить дерево, начиная с самых коротких кодовых слов:

Е – 10 Ж – 011 З – 010

Суммарная длина кодовых слов для букв Е, Ж, З составляет 2 + 3 + 3 = 8 двоичных знаков.

Ответ: 8.