По каналу связи передаются сообщения из букв Г, Р, М, О, Т, В, Д, Е. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Г — 10, Т — 01, В — 111. Для пяти оставшихся букв Р, О, М, Д и Е кодовые слова неизвестны. Какое минимально возможное количество двоичных знаков требуется, чтобы закодировать слово ГРОМООТВОД? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это даёт возможность однозначно расшифровать закодированное

слово без неоднозначностей.

Для слова "ГРОМООТВОД" уже известны кодовые слова для букв Г, Т и В. Закодируем оставшиеся буквы Р, О, М, Д и Е так, чтобы условие Фано было выполнено.

Поскольку кодовое слово для буквы В состоит из 3 битов, то для оставшихся букв нужно использовать кодовые слова, начинающиеся с 0 или 1, чтобы избежать неоднозначности. Таким образом, кодовые слова могут быть следующими:

• Р — 00
• О — 110
• М — 1110
• Д — 11110
• Е — 11111

Теперь посчитаем минимально возможное количество двоичных знаков для закодирования слова "ГРОМООТВОД": 2 (бита для Г) + 2 (бита для Р) + 3 (бита для О) + 4 (бита для М) + 5 (бита для О) + 3 (бита для О) + 3 (бита для Т) + 3 (бита для В) + 4 (бита для О) + 5 (бита для Д) = 34 бита

Таким образом, минимально возможное количество двоичных знаков для закодирования слова "ГРОМООТВОД" составляет 34 бита.