Площади подобных треугольников относятся как 4:9,меньшая из двух сходственных сторон равна 1,8 Найдите вторую сторону

Пусть сторона меньшего треугольника равна $a$, тогда сторона большего треугольника будет равна $1.8a$ (так как площади треугольников относятся как 4:9).

Таким образом, площадь меньшего треугольника равна $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$, а площадь большего треугольника равна $\frac{(1.8a)^2\sqrt{3}}{4}$.

Так как площади треугольников относятся как 4:9, то:

$$\frac{\frac{a^2\sqrt{3}}{4}}{\frac{(1.8a)^2\sqrt{3}}{4}} = \frac{4}{9}$$ $$\frac{a^2}{(1.8a)^2} = \frac{4}{9}$$ $$\frac{a^2}{3.24a^2} = \frac{4}{9}$$ $$\frac{1}{3.24} = \frac{4}{9}$$ $$\frac{9}{3.24} = 4$$ $$\frac{9}{3.24} = 4$$ $$2.777777778 \approx 4$$

Таким образом, получаем, что вторая сторона равна $1.8 \cdot 2.777777778 \approx 5.$