Площадь параллелограмма равна 30корень из 3 см^2 а один из углов

равен 60 градусов. Найдем длины сторон параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Так как площадь равна 30корень из 3 см^2, а один из углов равен 60 градусов, то можно построить прямоугольный треугольник, в котором один катет равен стороне параллелограмма, а другой катет равен высоте, опущенной на эту сторону.

Пусть сторона параллелограмма равна a, а высота равна h. Тогда площадь параллелограмма равна a*h = 30корень из 3.

Так как угол между стороной и высотой равен 60 градусов, то можно записать:

h = asin(60°) = a√3/2.

Подставляем это выражение в уравнение для площади:

a*(a*√3/2) = 30корень из 3.

Решаем это уравнение:

a^2*√3/2 = 30корень из 3,

a^2 = 60,

a = √60 = 2√15 см.

Таким образом, длина стороны параллелограмма равна 2√15 см, а высота равна √15 см.