Первоначальная сумма в размере 200 тыс. руб. вложена на 5 лет. Определить наращенную сумму при использовании простой и сложной ставок процента с капитализацией процентов по полугодиям в размере 10 % годовых.

1. Простая ставка процента:

Простая ставка процента рассчитывается по формуле: A = P * (1 + rt), где A - наращенная сумма, P - первоначальная сумма (200 000 руб.), r - годовая процентная ставка (10%), t - количество лет (5).

A = 200 000 * (1 + 0.1 * 5) = 200 000 * 1.5 = 300 000 руб.

2. Сложная ставка процента с капитализацией процентов по полугодиям:

Сложная ставка процента с капитализацией процентов по полугодиям рассчитывается по формуле: A = P * (1 + r/n)^(nt), где A - наращенная сумма, P - первоначальная сумма (200 000 руб.), r - годовая процентная ставка (10%), n - количество капитализаций в год (2 полугодия), t - количество лет (5).

A = 200 000 * (1 + 0.1/2)^(2*5) = 200 000 * (1 + 0.05)^10 ≈ 200 000 * 1.62889 ≈ 325 778 руб.

Таким образом, наращенная сумма при использовании простой ставки процента составит 300 000 руб., а при использовании сложной ставки с капитализацией процентов по полугодиям - около 325 778 руб.