Первый слой некоторого плоского материала А имеет толщину x1 = 2 см и коэффициент теплопроводности λ₁ = 50 Вт/(м·К). Второй слой материала В толщиной x2 = 3 см с коэффициентом теплопроводности λ2 (неизвестен). Третий слой материала С толщиной x3 = 2 см с коэффициентом теплопро- водности λз = 50 Вт/(м·К). Разница температур между верхним и нижним концами системы состав- ляет дельтаТ = 100°С. Общая тепловая мощность, проходящая через систему на единицу площади поперечного сечения, равна Q = 500 Вт/м². Считайте, что контактное сопротивление в местах контакта материала мало. Определите коэффициент теплопроводности материала В (λ2). Ответ выразите в Вт/(м·К), округлите до сотых. Коэффициент теплопроводности коэффициент, задающий пропорцио- нальность между тепловым потоком, проходящим через материал, его пло- щадью (поперёк теплового потока) и толщиной (вдоль теплового потока).

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением теплопроводности:

Q = λ1 * ΔT / x1 + λ2 * ΔT / x2 + λ3 * ΔT / x3

Подставляем известные значения:

500 = 50 * 100 / 0.02 + λ2 * 100 / 0.03 + 50 * 100 / 0.02

500 = 5000 + 3333.33 + 2500

500 = 10833.33 + λ2 * 100 / 0.03

λ2 * 100 / 0.03 = 500 - 10833.33

λ2 = (500 - 10833.33) * 0.03 / 100

λ2 = -10333.33 * 0.03 / 100

λ2 = -310

Ответ: коэффициент теплопроводности материала В (λ2) равен -310 Вт/(м·К).