Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 204 литра она заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба?

Обозначим скорость пропускания воды первой трубой как Х литров в минуту, а второй трубой как (Х+5) литров в минуту.

По условию задачи, время заполнения резервуара первой трубой на 5 минут больше, чем второй трубой. Таким образом, время заполнения резервуара первой трубой равно (204 / Х) минут, а второй трубой - (204 / (Х+5)) минут.

Учитывая, что время заполнения резервуара первой трубой на 5 минут больше, чем второй трубой, получаем уравнение:

204 / Х = 204 / (Х+5) + 5

Упростим уравнение:

204(Х+5) = 204Х + 5Х(Х+5) 204Х + 1020 = 204Х + 5Х^2 + 25Х 5Х^2 + 25Х - 1020 = 0 X^2 + 5X - 204 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем два корня: Х1 = 12 и Х2 = -17. Так как скорость пропускания воды не может быть отрицательной, то первая труба пропускает 12 литров в минуту.