периметр прямоугольника равен 26 см а s 42 см^2 найдите стороны прямоугольника

Для нахождения сторон прямоугольника можно воспользоваться формулами:

1. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b.

Из условия задачи у нас известны значения периметра и площади:

P = 26 см S = 42 см^2

Решим систему уравнений:

1. 26 = 2(a + b)
2. 42 = a * b

Из первого уравнения выразим одну из сторон, например, a:

a = 13 - b

Подставим это выражение во второе уравнение:

42 = (13 - b) * b 42 = 13b - b^2 b^2 - 13b + 42 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-13)^2 - 4 * 1 * 42 D = 169 - 168 D = 1

b1 = (13 + √1) / 2 = 7 b2 = (13 - √1) / 2 = 6

Таким образом, получаем два возможных значения для стороны b: 6 см и 7 см.

Подставим найденные значения обратно в первое уравнение:

a1 = 13 - 6 = 7 см a2 = 13 - 7 = 6 см

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 7 см.