Перед выстрелом пружина баллистического пистолета жестко- стью 3,5 сжата на х. При вертикальном выстреле шарик массой 30 вылетает из пистолета с начальной скоростью и достигает высоты 2,2 (Н >> х). Найдите величины, обозначенные «звездочкой»

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии.

По закону сохранения энергии механической системы, кинетическая энергия тела в начальный момент времени равна сумме потенциальной и кинетической энергии в конечный момент времени:

$\frac{mv^2}{2} = mgh + \frac{kx^2}{2}$,

где m - масса шарика, v - начальная скорость шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема шарика, k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.

Подставляем известные значения:

$\frac{30v^2}{2} = 30 \cdot 9,8 \cdot 2,2 + \frac{3,5x^2}{2}$,

$15v^2 = 30 \cdot 9,8 \cdot 2,2 + 1,75x^2$,

$v^2 = 30 \cdot 9,8 \cdot 2,2 + 1,75x^2$ / 15,

$v^2 = 64,68 + 0,1167x^2$.

Также известно, что скорость шарика в момент вылета из пистолета равна нулю:

$v = 0$.

Подставляем это значение в уравнение:

$0 = 64,68 + 0,1167x^2$,

$0,1167x^2 = -64,68$,

$x^2 = \frac{-64,68}{0,1167}$,

$x^2 = -553,71$.

Так как сжатие пружины не может быть отрицательным, то ошибка в решении. Проверьте правильность условия задачи и введенных данных.