Перед вами, как перед исследователем-вирусологом, стоит задача провести эксперимент, связанный с заражением клеточной культуры некоим вирусом. При этом, в соответствии с условиями эксперимента, не менее чем в 95% всех клеток, задействованных в эксперименте, должна развиться продуктивная инфекция. Имеются ранее полученные данные, указывающие, что у используемого препарата вируса соотношение числа вирусных геномов к бляшкообразующим единицам (ВГ/pfu) = 200 к 1. Какая множественность инфекции (MOI) в эксперименте позволяет ожидать заражение не менее 80% клеток? При решении можно использовать адаптированную формулу Пуассона: P(k)=e¯mk/k! где k - желаемое количество вирусных частиц (геномов) в любой отдельно взятой клетке, а в качестве m можно взять MOI

Для того чтобы оценить множественность инфекции (MOI), при которой ожидается заражение не менее 80% клеток, мы можем воспользоваться формулой Пуассона, принимая во внимание, что в данном случае k = 1 (так как мы хотим, чтобы в каждой клетке была хотя бы одна вирусная частица).

Пусть P(k) - вероятность того, что в клетке окажется k вирусных частиц. Тогда вероятность того, что в клетке не окажется ни одной вирусной частицы, равна P(0) = e^(-MOI). Следовательно, вероятность того, что в клетке окажется хотя бы одна вирусная частица, равна 1 - P(0) = 1 - e^(-MOI).

Для того чтобы оценить MOI, при которой ожидается заражение не менее 80% клеток, мы можем решить уравнение:

1 - e^(-MOI) ≥ 0.8

e^(-MOI) ≤ 0.2

-MOI ≤ ln(0.2)

MOI ≥ -ln(0.2)

MOI ≥ 1.609

Следовательно, множественность инфекции (MOI), при которой ожидается заражение не менее 80% клеток, должна быть не менее 1.609.