Пассажирский поезд движется со скоростью V 1 𝑉 1 = 172 км/ч. По соседнему пути в том же направлении со скоростью V 2 𝑉 2 = 54 км/ч движется товарный поезд, который длиннее пассажирского в два раза. Пассажирский поезд догоняет товарный. Машинист товарного поезда видит догнавший и перегнавший его пассажирский поезд в течение t = 1 мин. Определите длину товарного поезда. Ответ дайте в метрах (м), округлив его до целых.

Сначала найдем время, за которое пассажирский поезд догнал товарный.

Пусть длина товарного поезда L, тогда длина пассажирского поезда 2L.

Расстояние между поездами L.

Скорость догоняющего поезда V1 = 172 км/ч = 47,78 м/с.

Скорость догоняемого поезда V2 = 54 км/ч = 15 м/с.

Относительная скорость движения поездов V = V1 - V2 = 47,78 - 15 = 32,78 м/с.

t = L / V.

t = L / 32,78.

Теперь найдем время, за которое машинист видит догнавший и перегнавший его пассажирский поезд.

t = 1 мин = 60 с.

L / 32,78 = 60.

L = 32,78 * 60 = 1966,8 м.

Длина товарного поезда L = 1966,8 м.

Ответ: длина товарного поезда составляет 1967 метров.