Оптическая система из двух расположенных вплотную тонких собирающих линз позволяет получить увеличение предмета, равное Г = 3. Рассчитай оптическую силу одной линзы, учитывая значение расстояния от предмета до его изображения l = 23 см. (Ответ округли до целых.)

Для определения оптической силы одной линзы воспользуемся формулой для увеличения при двух линзах: Г = Г1 * Г2 = -l1 / f1 * -l2 / f2, где l1 и l2 - расстояния от предмета до соответствующей линзы, f1 и f2 - фокусные расстояния линз.

Так как увеличение равно 3, то Г1 = Г2 = 3. Также из условия известно, что l = l1 + l2 = 23 см.

Подставляем известные значения в формулу: 3 * 3 = -l1 / f1 * -l2 / f2, 9 = -l1 / f1 * -l2 / f2.

Так как l = l1 + l2 = 23 см, то l1 = l2 = 23 / 2 = 11.5 см.

Подставляем l1 = l2 = 11.5 см в уравнение: 9 = -11.5 / f1 * -11.5 / f2, 9 = 132.25 / (f1 * f2).

Так как f1 = f2, то f = f1 = f2. Тогда 9 = 132.25 / f^2, f^2 = 132.25 / 9, f^2 = 14.6944, f ≈ √14.6944, f ≈ 3.83 см.

Таким образом, оптическая сила одной линзы равна 4 диоптриям (округлено до целого).